小波消噪在發(fā)電機轉(zhuǎn)子短路故障檢測中的應用
陳權(quán)濤l，楊向1-2
（i廣州恒運企業(yè)集團股份有限公司，廣州510730;2華南理工大學電力學院，廣州510640）
摘要：分析了小波變換和小波消噪的基本原理，并將二者應用于故障信號的消噪和檢測中，最終實現(xiàn)對轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障的檢測和定位。結(jié)果表明，小波消噪適用于轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障的在線檢測，且消噪效果明顯。
關鍵詞：汽輪發(fā)電機；小波變換；故障診斷
中圖分類號：tp277 文獻標志碼：a 文章編號：1001-6848(2010)06-0085-03
0引 言
小波分析是一種信號的時間一尺度（時間一頻率）分析方法，它具有多分辨率分析的特點，在時頻兩域都具有表征信號局部化特征的能力。它可以根據(jù)信號不同的頻率成分，對任意細節(jié)進行觀察分析，因此，小波分析在信號分析與重構(gòu)、信號與噪聲分離技術、特征提取、數(shù)據(jù)壓縮等工程應用上，顯示出顯著的優(yōu)越性。本文將小波變換技術應用于發(fā)電機轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障在線檢測信號的處理中，以實現(xiàn)對故障的診斷和故障點的定位，從而實現(xiàn)對發(fā)電機轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障的在線檢測。
1小波分析法
小波分析具有多分辨率分析的特點，在時域和頻域都有表征信號局部信息的能力，有很強的特征提取能力，時間窗和頻率窗都可以根據(jù)信號的具體形態(tài)動態(tài)調(diào)整，在一般情況下，在低頻部分（信號較平穩(wěn)）可以采用較低的時間分辨率，而提高頻率的分辨率，在高頻情況下（頻率變化不大）可以用較低的頻率分辨率來換取精確的時間定位。小波分析在時域和頻域同時具有良好的局部化性質(zhì)，使其可以探測正常信號中的瞬態(tài)成分，并展示其頻率成分，被稱為數(shù)學顯微鏡，特別適用于對突變信號的處理。
小波變換是將信號f(t)表示成不同位置、不同尺度的小波的疊加，而小波系數(shù)反映的是在此位置、此尺度下的小波對整體的貢獻。不同位置、不同尺度下的小波是通過對某一小波母函數(shù)的伸縮和平移構(gòu)造出來的。
如果函數(shù)d(x)滿足以下容許性條件
則函數(shù)cp(x)就是一個小波函數(shù)并定義如下積分變換
為f(x)以妒(z)為基的積分（連續(xù)）小波變換。
對發(fā)電機轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障的檢測，實際上是對定轉(zhuǎn)子間氣隙磁場在探測線圈上感應電勢畸變的檢測。小波變換的一個顯著特點就是能夠確定被分析信號的局部奇異性。其數(shù)學描述如下：
即小波變換ws，(z)可表示成f(x)在尺度s被θ(x)平滑后的一階導數(shù)。因此，如選擇小波為光滑函數(shù)的一階導數(shù)，則由小波變換wsf(x)的幅值極大點可以檢測信號f(x)的突變點。
2小波消噪
在實際工程應用中，所分析的信號可能包含許多尖峰或突變部分，并且噪聲也不是平穩(wěn)的白噪聲，對這種信號進行分析，首先需要作信號的預處理，將信號的噪聲部分去除，提取有用的信號，實質(zhì)上是抑制信號中的無用部分，增強信號中的有用部分的過程。小波分析由于能同時在時域、頻域?qū)π盘栠M行分析，具有多分辨率分析的功能，所以能在不同的分解層t有效地區(qū)分信號的突變部分和噪聲，從而實現(xiàn)信號的消噪。
一個含噪聲的一維信號模型可表示成如下形式：
對信號進行小波分解時，噪聲部分主要包含在高頻小波系數(shù)中，因而，可以應用門限 |
